HeatOfTheMoment

import%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.18.3%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App(width%3D%22medium%22)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20In%20the%20Heat%20of%20the%20Moment%3A%20The%20Acute%20Physiology%20of%20Cycling%20in%20a%20Heatwave%0A%20%20%20%20In%20Part%201%2C%20we%20broke%20down%20the%20physics%20of%20cycling%20in%20the%20heat%20using%20the%20Power%20Balance%20Equation.%20We%20saw%20that%20when%20the%20body%20cannot%20dissipate%20internal%20heat%20fast%20enough%2C%20it%20accumulates%2C%20driving%20up%20core%20body%20temperature.%20Now%20we'll%20explore%20the%20acute%20physiological%20responses%20to%20heat%20stress.%3Cbr%3E%0A%20%20%20%20When%20you%20ride%20in%20temperatures%20that%20are%20significantly%20higher%20than%20you%20are%20used%20to%2C%20your%20body%20triggers%20a%20cascade%20of%20acute%20physiological%20emergencies.%20To%20keep%20your%20core%20temperature%20from%20reaching%20dangerous%20levels%20(%24%3E40.5%5E%5Ccirc%5Ctext%7BC%7D%24)%2C%20your%20autonomic%20nervous%20system%20executes%20a%20sharp%20reallocation%20of%20internal%20resources.%20%3Cbr%3EUnderstanding%20this%20acute%20response%20reveals%20why%20your%20heart%20rate%20drifts%20higher%2C%20your%20legs%20feel%20empty%20and%20your%20functional%20threshold%20power%20(FTP)%20melts%20away%20on%20a%20hot%20day.%20This%20highlights%20the%20importance%20of%20adequate%20hydration%20and%20replacement%20of%20electrolytes.%3Cbr%3E%0A%20%20%20%20Below%20the%20description%20of%20the%20key%20physiological%20effects%2C%20you%20can%20experiment%20with%20a%20simulator%20I%20built%20to%20how%20the%20body%20attempts%20to%20cope%20with%20a%20range%20of%20conditions%20over%20a%20four%20hour%20ride.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%20%20%20%20import%20plotly.graph_objects%20as%20go%0A%20%20%20%20from%20plotly.subplots%20import%20make_subplots%0A%20%20%20%20import%20math%0A%20%20%20%20return%20go%2C%20make_subplots%2C%20math%2C%20mo%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20%3Cstyle%3E%0A%20%20%20%20%2F*%20Responsive%20layout%20tweaks%20for%20small%20screens%20*%2F.mo-hstack%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20flex-direction%3A%20column%20!important%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20gap%3A%2016px%20!important%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.mo-vstack%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20width%3A%20100%25%20!important%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.mobile-container%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20width%3A%20100%25%20!important%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20padding%3A%200%2012px%20!important%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20box-sizing%3A%20border-box%20!important%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.mobile-container%20.mo-vstack%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.mobile-container%20.mo-hstack%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20width%3A%20100%25%20!important%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.mobile-container%20input%5Btype%3D%22range%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.mobile-container%20input%5Btype%3D%22number%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.mobile-container%20select%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.mobile-container%20.mo-slider%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.mobile-container%20.mo-switch%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20width%3A%20100%25%20!important%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20max-width%3A%20100%25%20!important%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20box-sizing%3A%20border-box%20!important%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.mobile-container%20label%2C%20.mobile-container%20.mo-label%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20white-space%3A%20normal%20!important%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20img%2C%20.plotly-graph-div%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20max-width%3A%20100%25%20!important%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20height%3A%20auto%20!important%3B%0A%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%3C%2Fstyle%3E%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20A%20Battle%20for%20Resources%3A%20Redirection%20of%20Blood%20Circulation%0A%20%20%20%20When%20you%20are%20at%20rest%20in%20thermo-neutral%20conditions%2C%20your%20heart%20pumps%20blood%20around%20the%20body%20at%20about%205%20L%2Fmin.%20Only%205-10%25%20of%20this%20flows%20to%20the%20skin.%20Under%20intense%20exercise%2C%20cardiac%20output%20can%20scale%20up%20significantly%20to%2020-30%20L%2Fmin%2C%20as%20both%20the%20heart%20rate%20and%20the%20stoke%20volume%20blood%20increase.%20About%2080-85%25%20of%20blood%20flow%20is%20directed%20to%20skeletal%20muscle.%3Cbr%3E%0A%20%20%20%20As%20we%20saw%20in%20Part%201%2C%20muscle%20activity%20generates%20internal%20heat%20which%20becomes%20more%20difficult%20to%20dissipate%20through%20the%20skin%20when%20the%20ambient%20temperature%20and%20humidity%20are%20high.%20Changes%20in%20core%20body%20temperature%20are%20detected%20in%20part%20of%20the%20brain%20called%20the%20%3Ca%20href%3D%22https%3A%2F%2Fen.wikipedia.org%2Fwiki%2FHypothalamus%22%3Ehypothalamus%3C%2Fa%3E.%20Increased%20body%20heat%20triggers%20a%20widening%20of%20the%20capillary%20network%20of%20blood%20vessels%20(vasodilation)%20near%20the%20skin%20surface%20where%20cooling%20takes%20place.%20Blood%20flow%20to%20the%20skin%20can%20rise%20from%200.5%20L%2Fmin%20to%207%20or%208%20L%2Fmin.%3Cbr%3E%0A%20%20%20%20Since%20you%20only%20have%20a%20fixed%20amount%20of%20blood%2C%20this%20creates%20a%20competitive%20demand%20for%20blood%20that%20also%20needs%20to%20flow%20to%20the%20muscles%20to%20keep%20them%20working.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Cardiovascular%20Drift%0A%20%20%20%20As%20the%20skin's%20vast%20network%20of%20flexible%20blood%20vessels%20absorbs%20additional%20blood%20flow%2C%20the%20amount%20of%20blood%20returning%20to%20the%20right%20atrium%20of%20the%20heart%20(venous%20return)%20decreases.%20This%20causes%20the%20amount%20of%20blood%20pumped%20out%20the%20heart%20(stroke%20volume)%20to%20fall.%20In%20order%20to%20maintain%20cardiac%20output%2C%20the%20heart%20must%20beat%20faster.%20Steadily%20rising%20heart%20rate%20is%20know%20as%20cardiovascular%20drift.%3Cbr%3E%0A%20%20%20%20%3Ca%20href%3D%22https%3A%2F%2Fphysoc.onlinelibrary.wiley.com%2Fdoi%2Fepdf%2F10.1113%2Fexpphysiol.2010.054213%22%3EStudies%3C%2Fa%3E%20have%20confirmed%20that%20during%20acute%20heat%20exposure%2C%20heart%20rate%20tends%20to%20drift%20upwards%20by%208%20to%2010%20bpm%20for%20every%20%241%5E%5Ccirc%5Ctext%7BC%7D%24%20increase%20in%20core%20body%20temperature%2C%20even%20when%20power%20output%20remains%20completely%20flat.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Losing%20Power%0A%20%20%20%20The%20partial%20redirection%20of%20blood%20flow%20to%20the%20skin%20means%20the%20muscles%20receive%20less%20oxygenated%20blood.%20Since%20aerobic%20power%20is%20dependent%20on%20the%20delivery%20of%20oxygen%20to%20the%20muscle%2C%20the%20rate%20of%20oxygen%20use%2C%20%24V%26%23775%3BO_2%24%2C%20falls%20as%20core%20body%20temperature%20rises.%20This%20affects%20your%20%24V%26%23775%3BO_2%5Ctext%7Bmax%7D%24%20and%20your%20Functional%20Theshold%20Power%20(FTP).%20Experiments%20show%20a%20%241.5%5Ctext%7B--%7D3.0%5C%25%24%20loss%20per%20%241.0%5E%5Ccirc%5Ctext%7BC%7D%24%20rise%20in%20core%20body%20temperature%20above%20baseline.%3Cbr%3E%0A%20%20%20%20Suppose%20you%20have%20an%20FTP%20of%20300%20W%2C%20but%20you%20are%20riding%20in%20heatwave%20conditions.%20If%20your%20core%20body%20temperature%20rises%20by%20%242%5E%5Ccirc%5Ctext%7BC%7D%24%2C%20the%20same%20perceived%20effort%20only%20delivers%20280%20W.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Perspiration%20and%20Hydration%0A%20%20%20%20In%20Part%201%2C%20we%20noted%20the%20important%20cooling%20effect%20of%20the%20evaporation%20of%20sweat.%20Eccrine%20sweat%20glands%2C%20distributed%20across%20nearly%20all%20skin%20surfaces%2C%20produce%20sweat%20by%20filtering%20fluid%20from%20the%20interstitial%20space%2C%20which%20is%20continuously%20supplied%20by%20blood%20plasma%20flowing%20through%20surrounding%20dermal%20capillaries.%3Cbr%3E%0A%20%20%20%20The%20evaporation%20of%20a%20litre%20of%20sweat%20over%20an%20hour%20removes%202%2C426%20kJ%20at%20a%20rate%20of%20674%20W.%20This%20is%20what%20an%20average%20rider%20would%20lose%20when%20pushing%20200%20W%20at%2030%20km%2Fh%20on%20a%20%2430%5E%5Ccirc%5Ctext%7BC%7D%24%20sunny%20day.%20Professional%20cyclists%20can%20lose%201.5%20to%202.5%20L%2Fh.%20%3Cbr%3E%0A%20%20%20%20As%20the%20blood%20plasma%20becomes%20more%20concentrated%2C%20it%20draws%20water%20by%20osmosis%20from%20within%20and%20around%20the%20cells%20of%20the%20body%2C%20helping%20to%20conserve%20blood%20volume.%20Nevertheless%20circulatory%20blood%20decreases%20by%20100-200%20mL%20for%20each%20litre%20of%20sweat%2C%20making%20it%20more%20viscous.%20This%20creates%20a%20further%20reduction%20in%20venous%20return%2C%20thereby%20reducing%20stroke%20volume%2C%20requiring%20an%20additional%20compensatory%20increase%20in%20heart%20rate%20(cardiac%20drift).%3Cbr%3E%0A%20%20%20%20On%20order%20to%20conserve%20body%20fluid%2C%20the%20sweat%20response%20becomes%20less%20sensitive%20to%20temperature%20and%20the%20%3Ca%20href%3D%22https%3A%2F%2Fwww.researchgate.net%2Fpublication%2F14606549_Montain_SJ_Latzka_WA_Sawka_MN_Control_of_thermoregulatory_sweating_is_altered_by_hydration_level_and_exercise_intensity_J_Appl_Physiol1995_79_1434-1439%22%3Ethreshold%20skin%20temperature%20rises%3C%2Fa%3E%20by%20%240.06%5E%5Ccirc%5Ctext%7BC%7D%24%20for%20every%201%25%20of%20body%20mass%20fluid%20loss.%20The%20simulator%20below%20demonstrates%20how%20dehydration%20can%20initiate%20an%20increase%20in%20core%20body%20temperature.%3Cbr%3E%0A%20%20%20%20This%20is%20why%20it%20is%20so%20important%20to%20maintain%20hydration%20when%20riding%20in%20hot%20conditions.%20Unfortunately%2C%20this%20is%20not%20so%20easy%20because%20your%20body%20can%20sweat%20much%20faster%20than%20your%20gut%20can%20absorb%20fluid.%20In%20normal%20conditions%20maximum%20gut%20absorption%20is%200.8%20to%201.2%20L%2Fh%2C%20but%20this%20can%20fall%20to%200.5%20to%200.7%20L%2Fh%20(one%20bottle%20per%20hour)%20under%20intense%20exercise%20in%20hot%20conditions.%20If%20you%20drink%20more%2C%20it%20just%20sloshes%20around%20in%20your%20stomach.%20This%20unavoidable%20fluid%20deficit%20leads%20to%20dehydration%2C%20which%20in%20turn%20inhibits%20the%20production%20of%20sweat%20for%20evaporative%20cooling.%20The%20net%20result%20is%20that%20core%20body%20temperature%20can%20rise.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Sodium%20Loss%20and%20Hyponatremia%0A%20%20%20%20The%20concentration%20(osmotic%20balance)%20of%20sodium%20ions%20%24Na%5E%2B%24%20in%20the%20blood%20is%20maintained%20in%20a%20relatively%20narrow%20band%20of%20135%20to%20145%20mmol%2FL.%20Sweat%20contains%20a%20range%20of%20electrolytes%2C%20primarily%20%24Na%5E%2B%24%20and%20%24Cl%5E-%24%2C%20at%20relatively%20dilute%20concentrations.%20In%20an%20unacclimatised%20athlete%2C%20sodium%20levels%20are%2040%20to%2060%20mmol%2FL%20(we%20shall%20see%20in%20Part%203%20that%20acclimatised%20athlete%20lose%20less%20sodium).%20Sweating%20causes%20a%20reduction%20of%20sodium%20and%20water%20from%20the%20blood%20plasma.%20%3Cbr%3E%0A%20%20%20%20This%20creates%20a%20risk%20if%20you%20rehydrate%20with%20pure%20water%20(without%20electrolytes).%20Hyponatremia%20(low%20sodium)%20occurs%20when%20blood%20concentration%20falls%20below%20135%20mmol%2FL.%20This%20causes%20nausea%2C%20confusion%2C%20swelling%20of%20cells%20and%20a%20significant%20fall%20in%20endurance%20performance.%3Cbr%3E%0A%20%20%20%20The%20key%20message%20is%20to%20rehydrate%20during%20your%20ride%20using%20electrolytes.%20For%20rides%20over%202%20hours%20in%20hot%20weather%2C%20take%20one%20750ml%20bottle%20of%20energy%20drink%20and%20a%20second%20750ml%20bottle%20of%20water%20with%20electrolytes.%20For%20longer%20riders%2C%20take%20extra%20supplies%20to%20add%20to%20your%20bottles%20when%20you%20refill%20with%20water%20along%20the%20way.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Central%20Governor%0A%20%20%20%20Why%20can't%20you%20just%20push%20through%20the%20dehydration%20and%20discomfort%20and%20carry%20on%20pumping%20out%20the%20power%20in%20high%20temperature%20conditions%3F%3Cbr%3E%0A%20%20%20%20In%20a%20%3Ca%20href%3D%22https%3A%2F%2Fwww.paulogentil.com%2Fpdf%2FChallenging%2520beliefs%2520-%2520ex%2520Africa%2520semper%2520aliquid%2520novi.pdf%22%3Eground-breaking%20paper%3C%2Fa%3E%20in%201997%2C%20sports%20scientist%20Professor%20Tim%20Noakes%20proposed%20what%20is%20known%20as%20The%20Central%20Governor%20Model.%20In%20order%20to%20prevent%20organ%20and%20tissue%20damage%2C%20the%20brain%20stimulates%20a%20sense%20of%20fatigue%2C%20designed%20to%20down-regulate%20the%20recruitment%20of%20motor%20units.%20This%20produces%20a%20spike%20in%20the%20Rate%20of%20Perceived%20Exertion%20(marathon%20runners%20can%20%22hit%20the%20wall%22).%20Overheating%20is%20detected%20in%20the%20hypothalamus.%20This%20triggers%20changes%20in%20neuro-chemical%20pathways%20that%20limit%20the%20transmission%20of%20signals%20to%20the%20muscles.%20You%20have%20to%20stop.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20**Simulator**%0A%20%20%20%20This%20simulator%20assumes%20the%20rider%20has%20warmed%20up%20ahead%20of%20a%204%20hour%20race%2Fride%20in%20hot%20conditions%2C%20so%20blood%20is%20already%20circulating%20to%20the%20skin.%20It%20shows%20how%20performance%20is%20affected%20when%20the%20body%20cannot%20lose%20enough%20heat%20to%20prevent%20a%20rise%20in%20core%20body%20temperature.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%0A%20%20%20%20def%20ui_sliders(mo)%3A%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20weight%20%3D%20mo.ui.slider(start%3D45%2C%20stop%3D100%2C%20step%3D1%2C%20value%3D70%2C%20label%3D%22Weight%20(kg)%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20height%20%3D%20mo.ui.slider(start%3D1.50%2C%20stop%3D2.00%2C%20step%3D0.01%2C%20value%3D1.78%2C%20label%3D%22Height%20(m)%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20power%20%3D%20mo.ui.slider(start%3D0%2C%20stop%3D500%2C%20step%3D10%2C%20value%3D300%2C%20label%3D%22Mechanical%20Power%20(W)%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20speed%20%3D%20mo.ui.slider(start%3D0%2C%20stop%3D60%2C%20step%3D1%2C%20value%3D35%2C%20label%3D%22Air%20Speed%20(km%2Fh)%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20temp%20%3D%20mo.ui.slider(start%3D25%2C%20stop%3D45%2C%20step%3D1%2C%20value%3D38%2C%20label%3D%22Ambient%20Temp%20(%C2%B0C)%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20humidity%20%3D%20mo.ui.slider(start%3D10%2C%20stop%3D100%2C%20step%3D5%2C%20value%3D55%2C%20label%3D%22Rel.%20Humidity%20(%25)%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hydration%20%3D%20mo.ui.slider(start%3D0.0%2C%20stop%3D1.2%2C%20step%3D0.1%2C%20value%3D1.0%2C%20label%3D%22Hydration%20Rate%20(L%2Fhr)%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20sunny%20%3D%20mo.ui.switch(label%3D%22Direct%20sunlight%22%2C%20value%3DTrue)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20height%2C%20weight%2C%20power%2C%20speed%2C%20temp%2C%20humidity%2C%20sunny%2C%20hydration%0A%0A%0A%20%20%20%20height%2C%20weight%2C%20power%2C%20speed%2C%20temp%2C%20humidity%2C%20sunny%2C%20hydration%20%3D%20ui_sliders(mo)%0A%20%20%20%20return%20height%2C%20humidity%2C%20hydration%2C%20power%2C%20speed%2C%20sunny%2C%20temp%2C%20weight%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(math)%3A%0A%20%20%20%20def%20physics_engine(height%2C%20humidity%2C%20power%2C%20speed%2C%20temp%2C%20weight%2C%20sunny%2C%20hydration%2C%20power_penalty%3D0%2C%20sweat_threshold_penalty%3D0)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%201.%20Base%20Thermodynamic%20Constants%20from%20Part%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20eta%20%3D%200.22%20%23%20Gross%20mechanical%20efficiency%5Bcite%3A%201%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20T_s%20%3D%2034.0%20%23%20Skin%20temperature%20approx%20(%C2%B0C)%5Bcite%3A%201%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20m%20%3D%20weight.value%20%23%5Bcite%3A%201%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20h%20%3D%20height.value%20%23%5Bcite%3A%201%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20P_mech%20%3D%20power.value%20*%20(1-power_penalty)%20%23%5Bcite%3A%201%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20v_ms%20%3D%20speed.value%20%2F%203.6%20%23%20km%2Fh%20to%20m%2Fs%5Bcite%3A%201%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20T_a%20%3D%20temp.value%20%23%5Bcite%3A%201%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20RH%20%3D%20humidity.value%20%23%5Bcite%3A%201%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20intake_L_hr%20%3D%20hydration.value%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%202.%20Body%20Surface%20Area%20(Du%20Bois%20formula)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20BSA%20%3D%200.20247%20*%20(m%20**%200.425)%20*%20(h%20**%200.725)%20%23%5Bcite%3A%201%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%203.%20Internal%20Heat%20Generation%20(Watts)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20P_heat%20%3D%20P_mech%20*%20((1%20-%20eta)%20%2F%20eta)%20%23%5Bcite%3A%201%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%204.%20Convective%20Cooling%0A%20%20%20%20%20%20%20%20h_c%20%3D%205.8%20*%20(v_ms%20**%200.8)%20%23%5Bcite%3A%201%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20P_conv%20%3D%20h_c%20*%20BSA%20*%20(T_s%20-%20T_a)%20%23%5Bcite%3A%201%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%205.%20Radiative%20Cooling%0A%20%20%20%20%20%20%20%20h_r%20%3D%206.0%20%23%5Bcite%3A%201%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20T_sun%20%3D%2030%20*%20sunny.value%20%23%5Bcite%3A%201%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20P_rad%20%3D%20h_r%20*%20BSA%20*%200.72%20*%20(T_s%20-%20(T_a%20%2B%20T_sun))%20%23%5Bcite%3A%201%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%206.%20Evaporative%20Cooling%0A%20%20%20%20%20%20%20%20def%20P_sat(T)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%200.61078%20*%20math.exp((17.27%20*%20T)%20%2F%20(T%20%2B%20237.3))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20P_sk_s%20%3D%20P_sat(T_s)%20%23%5Bcite%3A%201%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20P_a%20%3D%20(RH%20%2F%20100)%20*%20P_sat(T_a)%20%23%5Bcite%3A%201%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20h_e%20%3D%2016.5%20*%20h_c%20%23%5Bcite%3A%201%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20P_evap_max%20%3D%20h_e%20*%20BSA%20*%20max(0%2C%20P_sk_s%20%2B%20sweat_threshold_penalty%20-%20P_a)%20%23%5Bcite%3A%201%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20P_evap_req%20%3D%20max(0%2C%20P_heat%20-%20P_conv%20-%20P_rad)%20%23%5Bcite%3A%201%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20P_evap%20%3D%20min(P_evap_req%2C%20P_evap_max)%20%23%5Bcite%3A%201%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%207.%20Net%20Heat%20Storage%20%26%20Base%20Core%20Temp%20Drift%0A%20%20%20%20%20%20%20%20P_storage%20%3D%20P_heat%20-%20P_conv%20-%20P_rad%20-%20P_evap%20%23%5Bcite%3A%201%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20dTc_dt%20%3D%20(P_storage%20*%203600)%20%2F%20(m%20*%203490)%20%23%20%C2%B0C%20%2F%20hr%5Bcite%3A%201%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%208.%20Time-Series%20Projections%20(0%20to%204%20hours%20in%202-minute%20increments)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Latent%20heat%20of%20vaporization%20for%20sweat%20%E2%89%88%202%2C430%2C000%20J%2FL%0A%20%20%20%20%20%20%20%20sweat_rate_L_hr%20%3D%20(P_evap%20*%203600)%20%2F%202430000%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20dTc_dt%2C%20sweat_rate_L_hr%2C%20intake_L_hr%2C%20P_evap%2C%20P_evap_max%0A%0A%20%20%20%20def%20simulate(height%2C%20humidity%2C%20power%2C%20speed%2C%20temp%2C%20weight%2C%20sunny%2C%20hydration)%3A%20%20%20%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20time_hours%20%3D%20%5Bi%20*%20(4%20%2F%20240)%20for%20i%20in%20range(241)%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Tc_array%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fluid_loss_array%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20cv_drift_array%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20power_delivered_array%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Tc%20%3D%2037.4%0A%20%20%20%20%20%20%20%20central_governor_stop%20%3D%20%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20sweat_threshold_penalty%20%3D%200%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20t%20in%20time_hours%3A%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Power%20Penalty%20(2.5%25%20power%20loss%20per%201%C2%B0C%20increase%20above%2037.4%C2%B0C)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20power_penalty%20%3D%20max(0%2C%20(Tc%20-%2037.4)%20*%202.5)%20%2F%20100%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20power_delivered%20%3D%20power.value%20*%20(1%20-%20power_penalty)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20power_delivered_array.append(power_delivered)%20%20%20%20%20%20%20%20%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20dTc_dt%2C%20sweat_rate_L_hr%2C%20intake_L_hr%2C%20P_evap%2C%20P_evap_max%20%3D%20physics_engine(height%2C%20humidity%2C%20power%2C%20speed%2C%20temp%2C%20weight%2C%20sunny%2C%20hydration%2C%20power_penalty%2C%20sweat_threshold_penalty)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Core%20Temp%20Progression%2C%20max%20set%20at%2040.5%2C%20dt%20%3D%204%20%2F%20240%20%3D%201%20minute%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Tc%20%3D%20min(Tc%20%2B%20(dTc_dt%20*%204%20%2F%20240)%2C%2040.5)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Tc_array.append(Tc)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Net%20Fluid%20Loss%20(Evaporated%20sweat%20-%20Intake)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Assuming%20wasted%20sweat%20(un-evaporated)%20is%20minimal%20for%20mathematical%20simplicity%20here%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20net_loss%20%3D%20min(0%2C%20-(sweat_rate_L_hr%20-%20intake_L_hr)%20*%20t)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20fluid_loss_array.append(net_loss)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20sweat_threshold_penalty%20%3D%20(net_loss%20%2F%20weight.value%20*%20100)%20*%200.06%20%23%20Mountain%2C%20Laztka%2C%20Sawka%201995%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Cardiovascular%20Drift%20(~9%20bpm%20penalty%20per%201%C2%B0C%20increase%20above%2037.4%C2%B0C)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20cv_drift%20%3D%20max(0%2C%20(Tc%20-%2037.4)%20*%209)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20cv_drift_array.append(cv_drift)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20Tc%20%3D%3D40.5%3A%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20central_governor_stop%20%3D%20f%22Forced%20to%20stop%20at%3Cbr%3E%7Bint(t)%7D%20hours%20%7B(t-int(t))*60%3A.0f%7D%20minutes%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20break%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20time_hours%2C%20Tc_array%2C%20fluid_loss_array%2C%20cv_drift_array%2C%20power_delivered_array%2C%20sweat_rate_L_hr%2C%20P_evap%2C%20P_evap_max%2Ccentral_governor_stop%20%0A%20%20%20%20return%20(simulate%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(%0A%20%20%20%20go%2C%0A%20%20%20%20height%2C%0A%20%20%20%20humidity%2C%0A%20%20%20%20hydration%2C%0A%20%20%20%20make_subplots%2C%0A%20%20%20%20power%2C%0A%20%20%20%20simulate%2C%0A%20%20%20%20speed%2C%0A%20%20%20%20sunny%2C%0A%20%20%20%20temp%2C%0A%20%20%20%20weight%2C%0A)%3A%0A%20%20%20%20time_hours%2C%20Tc_array%2C%20fluid_loss_array%2C%20cv_drift_array%2C%20power_delivered_array%2C%20sweat_rate_L_hr%2C%20P_evap%2C%20P_evap_max%2C%20central_governor_stop%20%20%3D%20simulate(height%2C%20humidity%2C%20power%2C%20speed%2C%20temp%2C%20weight%2C%20sunny%2C%20hydration)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Precompute%20human-friendly%20time%20labels%20(h%3Amm)%20for%20hover%20display%0A%20%20%20%20time_labels%20%3D%20%5Bf%22%7Bint(t)%7D%3A%7Bint((t-int(t))*60)%3A02d%7D%22%20for%20t%20in%20time_hours%5D%0A%0A%20%20%20%20%23%202-Row%20Subplot%3A%20row1%20shows%20Core%20Temp%20(primary)%20%2B%20Fluid%20Loss%20(secondary)%3B%20row2%20shows%20CV%20Drift%20(primary)%20%2B%20Power%20(secondary)%0A%20%20%20%20fig%20%3D%20make_subplots(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20rows%3D2%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20cols%3D1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20shared_xaxes%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20vertical_spacing%3D0.08%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20row_heights%3D%5B2%2C%201%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20specs%3D%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%7B%22secondary_y%22%3A%20True%7D%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%7B%22secondary_y%22%3A%20True%7D%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20subplot_titles%3D(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Core%20Body%20Temperature%20(%C2%B0C)%20%26%20Net%20Fluid%20Loss%20(Liters)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Cardiovascular%20Drift%20(bpm%20penalty)%20%26%20Power%20Delivered%20(Watts)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Trace%201%3A%20Core%20Temperature%20with%20formatted%20hover%0A%20%20%20%20fig.add_trace(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dtime_hours%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20y%3DTc_array%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text%3Dtime_labels%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line%3Ddict(color%3D'%23ef4444'%2C%20width%3D5)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20name%3D%22Core%20Temp%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20hovertemplate%3D%22Time%3A%20%25%7Btext%7D%3Cbr%3ECore%20Temp%3A%20%25%7By%3A.1f%7D%20%C2%B0C%3Cextra%3E%3C%2Fextra%3E%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20row%3D1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20col%3D1%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fig.add_hline(y%3D39.5%2C%20line_dash%3D%22dash%22%2C%20line_color%3D%22black%22%2C%20annotation_text%3D%22Critical%20Strain%20Boundary%20(39.5%C2%B0C)%22%2C%20row%3D1%2C%20col%3D1)%0A%20%20%20%20fig.add_hline(y%3D40.5%2C%20line_dash%3D%22dash%22%2C%20line_color%3D%22red%22%2C%20annotation_text%3D%22Heatstroke%20-%20Central%20Governor%20stops%20activity%20(40.5%C2%B0C)%22%2C%20row%3D1%2C%20col%3D1)%0A%20%20%20%20fig.add_annotation(x%3D3.5%2C%20y%3D38%2C%20text%3Dcentral_governor_stop%2C%20showarrow%3DFalse%2C%20font%3Ddict(size%3D18%2Ccolor%3D%22red%22)%2Crow%3D1%2C%20col%3D1)%0A%0A%0A%20%20%20%20%23%20Trace%202%3A%20Net%20Fluid%20Loss%20with%20formatted%20hover%20(now%20on%20secondary%20y-axis%20of%20row%201)%0A%20%20%20%20fig.add_trace(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dtime_hours%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20y%3Dfluid_loss_array%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text%3Dtime_labels%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line%3Ddict(color%3D'blue'%2C%20width%3D5)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20name%3D%22Fluid%20Loss%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20fill%3D'tozeroy'%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20hovertemplate%3D%22Time%3A%20%25%7Btext%7D%3Cbr%3EFluid%20Loss%3A%20%25%7By%3A.1f%7D%20L%3Cextra%3E%3C%2Fextra%3E%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20row%3D1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20col%3D1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20secondary_y%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Trace%203%3A%20Cardiovascular%20Drift%20(primary%20y%20on%20row%202)%20with%20formatted%20hover%0A%20%20%20%20fig.add_trace(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dtime_hours%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20y%3Dcv_drift_array%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text%3Dtime_labels%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line%3Ddict(color%3D'%23f59e0b'%2C%20width%3D5)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20name%3D%22CV%20Drift%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20hovertemplate%3D%22Time%3A%20%25%7Btext%7D%3Cbr%3ECV%20Drift%3A%20%25%7By%3A.0f%7D%20bpm%3Cextra%3E%3C%2Fextra%3E%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20row%3D2%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20col%3D1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20secondary_y%3DFalse%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Trace%204%3A%20Power%20Delivered%20declines%20as%20core%20body%20temperature%20rises%20(secondary%20y%20on%20row%202)%20with%20formatted%20hover%0A%20%20%20%20fig.add_trace(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dtime_hours%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20y%3Dpower_delivered_array%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text%3Dtime_labels%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line%3Ddict(color%3D'%238b5cf6'%2C%20width%3D5)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20name%3D%22Power%20Delivered%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20hovertemplate%3D%22Time%3A%20%25%7Btext%7D%3Cbr%3EPower%3A%20%25%7By%3A.0f%7D%20W%3Cextra%3E%3C%2Fextra%3E%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20row%3D2%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20col%3D1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20secondary_y%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20fig.update_layout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20height%3D680%2C%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title%3Df%22%3Cb%3ESimulation%3A%20%7Bpower.value%7DW%20at%20%7Bspeed.value%7Dkm%2Fh%20in%20%7Btemp.value%7D%C2%B0C%20with%20%7Bhumidity.value%7D%25%20humidity%20for%204%20Hours%20%3C%2Fb%3E%3Cbr%3E%3Cspan%20style%3D'font-size%3A%2014px%3B%20color%3A%20blue%3B'%3ESweat%20Rate%3A%20%7Bsweat_rate_L_hr%3A.1f%7D%20L%2Fhr%20%7C%20Hydration%20Intake%3A%20%7Bhydration.value%3A.1f%7D%20L%2Fhr%3C%2Fspan%3E%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20showlegend%3DFalse%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20margin%3Ddict(t%3D80%2C%20b%3D40%2C%20l%3D60%2C%20r%3D40)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hovermode%3D%22closest%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20template%3D%22plotly_white%22%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Row%201%20axes%3A%20Core%20Temp%20(primary)%20and%20Fluid%20Loss%20(secondary)%0A%20%20%20%20fig.update_yaxes(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20range%3D%5B32.5%2C%20max(42%2C%20max(Tc_array)%20%2B%200.5)%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20row%3D1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20col%3D1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20secondary_y%3DFalse%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_text%3D%22Core%20Body%20Temperature%20(%C2%B0C)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_font%3Ddict(color%3D%22%23ef4444%22)%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fig.update_yaxes(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20range%3D%5Bmin(-8.0%2C%20min(fluid_loss_array))%2C%20max(8.0%2C%20-min(fluid_loss_array))%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20row%3D1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20col%3D1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20secondary_y%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_text%3D%22Net%20Fluid%20Loss%20(Liters)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_font%3Ddict(color%3D%22blue%22)%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Row%202%20axes%3A%20CV%20Drift%20(primary)%20and%20Power%20(secondary)%0A%20%20%20%20fig.update_yaxes(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20range%3D%5B0%2C%20max(40%2C%20max(cv_drift_array)%20%2B%205)%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20row%3D2%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20col%3D1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20secondary_y%3DFalse%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_text%3D%22Cardiovascular%20Drift%20(bpm%20penalty)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_font%3Ddict(color%3D%22%23f59e0b%22)%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fig.update_yaxes(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20range%3D%5Bmin(power_delivered_array)-10%2C%20max(power_delivered_array)%20%2B%2010%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20row%3D2%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20col%3D1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20secondary_y%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_text%3D%22Power%20Delivered%20(Watts)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_font%3Ddict(color%3D%22%238b5cf6%22)%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20fig.update_xaxes(title_text%3D%22Time%20(hours)%22%2C%20range%3D%5B0%2C4%5D%2C%20row%3D2%2C%20col%3D1)%0A%20%20%20%20return%20P_evap%2C%20P_evap_max%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(%0A%20%20%20%20P_evap%2C%0A%20%20%20%20P_evap_max%2C%0A%20%20%20%20height%2C%0A%20%20%20%20humidity%2C%0A%20%20%20%20hydration%2C%0A%20%20%20%20mo%2C%0A%20%20%20%20power%2C%0A%20%20%20%20speed%2C%0A%20%20%20%20sunny%2C%0A%20%20%20%20temp%2C%0A%20%20%20%20weight%2C%0A)%3A%0A%20%20%20%20%23%20Provide%20visual%20feedback%20on%20sweating%20efficiency%0A%20%20%20%20sweat_status%20%3D%20%22%22%0A%20%20%20%20if%20P_evap%20%3E%3D%20P_evap_max%20and%20P_evap_max%20%3E%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20sweat_status%20%3D%20%22%E2%9A%A0%EF%B8%8F%20**Warning%3A**%20Evaporation%20is%20maxed%20out.%20Excess%20sweat%20will%20drip%20off%20and%20waste%20fluid%20without%20cooling.%22%0A%0A%20%20%20%20controls%20%3D%20mo.md(%22%3Cdiv%20class%3D'mobile-container'%3E%22)%0A%20%20%20%20controls%20%3D%20mo.hstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.vstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22%23%23%23%20%F0%9F%9A%B4%20Cycling%20%26%20Hydration%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20power%2C%20speed%2C%20weight%2C%20height%2C%20hydration%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.vstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22%23%23%23%20%F0%9F%8C%A4%EF%B8%8F%20Environment%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20sunny%2C%20temp%2C%20humidity%2C%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(sweat_status)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20gap%3D1%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20controls%0A%20%20%20%20%23%20Return%20controls%20%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20-%20The%20default%20values%20of%20the%20sliders%20(before%20you%20change%20them)%20are%20calibrated%20as%20a%20demo%20for%20an%20elite%20rider%20completing%20a%204%20hour%20race%20at%20300%20W%2C%20travelling%20at%2035%20km%2Fh%20on%20a%20sunny%20day%20at%20%2438%5E%5Ccirc%5Ctext%7BC%7D%24%20in%20a%20sticky%20humidity%20of%2055%25%2C%20with%20a%20hydration%20rate%20of%201%20L%2Fhr.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20-%20Core%20body%20temperate%20remains%20stable%20for%20about%202%20hours%20and%20then%20rises%20to%20%2439.7%5E%5Ccirc%5Ctext%7BC%7D%24%20at%20the%20end%20of%204%20hours%2C%20at%20which%20point%20power%20has%20dropped%20to%20283%20W%20and%20heart%20rate%20has%20drifted%20up%2020%20bpm.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20-%20For%20the%20first%20two%20hours%2C%20the%20rider%20was%20able%20to%20maintain%20stable%20core%20body%20temperature%20through%20the%20evaporation%20of%20sweat%2C%20at%20a%20prolific%20rate%20of%202.1%20L%2Fhr.%20However%2C%20net%20fluid%20loss%20could%20not%20be%20offset%2C%20even%20with%20good%20hydration%2C%20so%20that%20after%20two%20hours%20sweat%20rate%20decreased.%20Reduced%20evaporative%20cooling%20allowed%20core%20body%20temperature%20to%20rise.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20-%20Once%20core%20temperature%20rises%2C%20the%20heart%20rate%20goes%20up%20and%20power%20goes%20down.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20-%20Now%2C%20if%20you%20slide%20the%20hydration%20rate%20up%20to%201.2%20L%2Fhr%2C%20which%20is%20about%20the%20maximum%20the%20gut%20can%20absorb%2C%20the%20adverse%20effects%20are%20delayed%2C%20allowing%20the%20rider%20to%20maintain%20290%20W%20with%20a%20lower%20heart%20rate%20at%20the%20end%20of%204%20hours.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20-%20Pulling%20hydration%20rate%20down%20to%20zero%2C%20we%20see%20that%20the%20rider%20is%20forced%20to%20stop%20after%202%20hours%20and%2051%20minutes%2C%20due%20to%20heatstroke.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20-%20It%20might%20have%20been%20possible%20to%20finish%20the%20race%20without%20hydration%20if%20humidity%20had%20been%20a%20bit%20lower%2C%20at%20the%20risk%20of%20very%20severe%20dehydration.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20-%20Moving%20the%20hydration%20slider%20back%20to%201%20L%2Fhr%20and%20increasing%20speed%20to%2045%20km%2Fh%20(still%20at%20300%20W)%2C%20with%2055%25%20humidity%2C%20the%20rider%20benefits%20from%20greater%20evaporative%20cooling%20effect%2C%20due%20to%20higher%20Airspeed.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20-%20Life%20becomes%20easier%20if%20there%20is%20no%20direct%20sunlight%0A%20%20%20%20-%20The%20efficiency%20of%20dissipating%20heat%20through%20evaporation%20is%20highly%20dependent%0A%20%20%20%20%20%20%20%20-%20sweat%20rate%2C%20which%20declines%20as%20you%20overheat%0A%20%20%20%20%20%20%20%20-%20relative%20humidity%20of%20the%20air%3A%20sweat%20evaporates%20better%20in%20dry%20air%20and%20poorly%20in%20humid%20air%0A%20%20%20%20%20%20%20%20-%20the%20speed%20of%20air%20passing%20over%20the%20body.%0A%20%20%20%20-%20Hydration%20is%20particularly%20important%20in%20hot%2C%20humid%20conditions%20without%20cloud%20cover.%0A%20%20%20%20-%20Cyclists%20run%20the%20risk%20of%20not%20hydrating%20enough%20because%20the%20instantaneous%20evaporation%20of%20sweat%20makes%20the%20skin%20appear%20dry%2C%20removing%20a%20cue%20to%20drink%20more.%0A%20%20%20%20-%20Professional%20cyclists%20use%20cooling%20jackets%2C%20cold%20drinks%20and%20rest%20their%20arms%20in%20ice%20baths%20in%20order%20to%20avoid%20raising%20core%20body%20temperature%20while%20warming%20up%20before%20racing%20in%20hot%2C%20humid%20conditions.%0A%20%20%20%20-%20In%20a%20recent%20UK%20heatwave%2C%20I%20rode%20134%20km%20at%2033%20km%2Fh%20with%20normalised%20power%20of%20190%20W%20in%20direct%20sunlight%20with%20air%20temperature%20of%20around%20%2435%5E%5Ccirc%5Ctext%7BC%7D%24%20on%20the%20way%20back.%20I%20got%20through%203.5%20large%20bottles%2C%20but%20that%20was%20only%200.5%20L%2Fhr.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20-%20The%20simulation%20suggests%20that%20in%20spite%20of%20being%20severely%20dehydrated%20towards%20the%20end%20of%20the%20ride%2C%20my%20sweat%20rate%20should%20have%20be%20sufficient%20to%20avoid%20overheating.%0A%20%20%20%20-%20Apparently%20Filippo%20Ganna%20sat%20in%20a%20fridge%20consuming%20iced%20drinks%20before%20his%20hour%20record%20attempt%20in%20a%20hot%20velodrome.%20Humidity%20was%20deliberately%20raised%20because%20this%20reduces%20air%20density%20(lighter%20%24H_2O%24%20displaces%20heavier%20%24N_2%24).%0A%20%20%20%20%20%20%20%20-%20Set%20the%20sliders%20to%20480%20W%20at%2060%20km%2Fh%20with%20zero%20hydration%20for%20a%20rider%20of%201.93%20m%20and%2083%20kg.%20Switch%20off%20sunlight%20and%20set%20temperature%20to%20%2435%5E%5Ccirc%5Ctext%7BC%7D%24%20and%20humidity%20to%2080%25.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20-%20The%20simulator%20suggests%20he'd%20have%20overheated%20after%2050%20minutes.%20The%20ride%20could%20have%20been%20prolonged%20to%20an%20hour%20by%20reducing%20core%20temperature%20below%20normal%20before%20the%20start.%0A%20%20%20%20-%20You%20can%20experiment%20with%20the%20sliders%20to%20match%20values%20that%20interest%20you.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20There%20are%20limitations%20to%20this%20simulation.%20In%20the%20real%20life%2C%20power%2C%20speed%2C%20temperature%20and%20sun%2Fshade%20are%20continually%20changing.%20But%20the%20key%20messages%20remain%20valid.%3Cbr%3E%0A%20%20%20%20In%20the%20final%20part%20of%20this%20series%20Adapting%20to%20a%20Warmer%20World%2C%20we%20will%20explore%20how%2010%20to%2014%20days%20of%20repeated%20heat%20stress%20triggers%20physiological%20adaptations%3A%20expanding%20blood%20plasma%20volume%2C%20resetting%20the%20brain's%20sweating%20threshold%20and%20rewiring%20your%20cellular%20heat%20shock%20response%20to%20reclaim%20your%20lost%20Watts.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20Technical%20Appendix%0A%20%20%20%20The%20model%20is%20based%20on%20the%20physics%20engine%20developed%20in%20Part%201%2C%20with%20the%20addition%20of%20a%20rate%20of%20hydration.%20Although%20I%20have%20done%20my%20best%20to%20ensure%20the%20science%20is%20correct%2C%20the%20model%20has%20limitations.%20It%20is%20designed%20to%20provide%20an%20intuition%20into%20the%20factors%20that%20affect%20cycling%20performance%20in%20hot%20conditions.The%20simulation%20assumes%20constant%20ambient%20conditions%20and%20constant%20speed%20for%20a%20four%20hour%20ride.%20Calculations%20are%20performed%20at%20one%20minute%20intervals.%20The%20focus%20is%20on%20the%20point%20where%20heat%20can%20no%20longer%20be%20dissapated%20fast%20enough%20and%20core%20body%20temperature%20%24T_c%24%20starts%20to%20rise.%0A%20%20%20%20%23%23%20Sweat%20rate%0A%20%20%20%20Latent%20heat%20of%20vaporization%20for%20sweat%20%E2%89%88%202%2C430%2C000%20J%2FL.%20To%20derive%20sweat%20rate%20from%20rate%20of%20heat%20lost%20from%20evaporation%20%24P_%7Bevap%7D%24%3Cbr%3E%0A%20%20%20%20Sweat_Rate_L_hr%20%3D%20(%24P_%7Bevap%7D%24%20*%203600)%20%2F%202430000%0A%20%20%20%20%23%23%20Power%20Penalty%0A%20%20%20%202.5%25%20power%20loss%20per%201%C2%B0C%20increase%20above%20normal%20body%20temperature%2C%2037.4%C2%B0C.%20Based%20on%20current%20core%20body%20temperature%20%24T_c%24.%20See%20%3Ca%20href%3D%22https%3A%2F%2Fphysoc.onlinelibrary.wiley.com%2Fdoi%2Fepdf%2F10.1113%2Fexpphysiol.2010.054213%22%3EP%C3%A9riard%3C%2Fa%3E.%3Cbr%3E%0A%20%20%20%20power_penalty%20%3D%20max(0%2C%20(%24T_c%24%20-%2037.4)%20*%202.5)%20%2F%20100%0A%20%20%20%20%23%23%20Cardiovascular%20Drift%0A%20%20%20%20Approx%209%20bpm%20penalty%20per%201%C2%B0C%20increase%20above%2037.4%C2%B0C.%20See%20%3Ca%20href%3D%22https%3A%2F%2Fphysoc.onlinelibrary.wiley.com%2Fdoi%2Fepdf%2F10.1113%2Fexpphysiol.2010.054213%22%3EP%C3%A9riard%3C%2Fa%3E.%3Cbr%3E%0A%20%20%20%20cv_drift%20%3D%20max(0%2C%20(%24T_c%24%20-%2037.4)%20*%209)%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20Source%20code%20for%20this%20project%20at%20https%3A%2F%2Fgithub.com%2Fscience4performance%2FRidingTheHeatwave2%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A